如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于兩點．

（1）若兩點的縱坐標(biāo)分別為，求的值；

（2）已知點是單位圓上的一點，且，求和的夾角．

 

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由兩點的縱坐標(biāo)，可得，正余弦值，進而求得；（2）利用向量的數(shù)量積可求得和的夾角余弦，得出.

 

【解析】
（1）因為兩點的縱坐標(biāo)分別為，

所以，,

又因為為銳角，為鈍角，

所以，,

所以． 4分

（2）因為是單位圓上的一點，所以，,

又因為，所以,

因為點是單位圓上的一點，所以，即,

整理得，,

所以,

又因為，

所以和的夾角為． 9分

考點：三角恒等變換，向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運算.

 

練習(xí)冊系列答案
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△ABC中，若，，，則等于（ ）

A. B. C.或 D.

 

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A．個 B．個 C．個 D．個

 

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設(shè)等差數(shù)列的前項和為，首項，.則以下關(guān)于數(shù)列 的判斷中正確的個數(shù)有( )

①；②；③；④前項和中最大的項為第六項

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

 

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設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為( )

（A） （B） （C） （D）1

 

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函數(shù)的兩對稱軸之間的最小距離是，則 ．

 

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要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）

A．向左平行移動個單位長度 B．向右平行移動個單位長度

C．向左平行移動個單位長度 D．向右平行移動個單位長度

 

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若在△ABC中，有，則△ABC一定是 ( ）

A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

 

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已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等于（ ）

A. B. C. D.

 

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