如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于兩點(diǎn)．

（1）若兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，求的值；

（2）已知點(diǎn)是單位圓上的一點(diǎn)，且，求和的夾角．

 

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，可得，正余弦值，進(jìn)而求得；（2）利用向量的數(shù)量積可求得和的夾角余弦，得出.

 

【解析】
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721040916248901/SYS201411172104239599595552_DA/SYS201411172104239599595552_DA.003.png">兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，

所以，,

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721040916248901/SYS201411172104239599595552_DA/SYS201411172104239599595552_DA.013.png">為銳角，為鈍角，

所以，,

所以． 4分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721040916248901/SYS201411172104239599595552_DA/SYS201411172104239599595552_DA.003.png">是單位圓上的一點(diǎn)，所以，,

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721040916248901/SYS201411172104239599595552_DA/SYS201411172104239599595552_DA.019.png">，所以,

因?yàn)辄c(diǎn)是單位圓上的一點(diǎn)，所以，即,

整理得，,

所以,

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721040916248901/SYS201411172104239599595552_DA/SYS201411172104239599595552_DA.026.png">，

所以和的夾角為． 9分

考點(diǎn)：三角恒等變換，向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，若，，，則等于（ ）

A. B. C.或 D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正六邊形，在下列表達(dá)式①；②；③；④中，與等價(jià)的有（ ）

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆吉林省高一教學(xué)評(píng)估（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)，.則以下關(guān)于數(shù)列 的判斷中正確的個(gè)數(shù)有( )

①；②；③；④前項(xiàng)和中最大的項(xiàng)為第六項(xiàng)

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆吉林省高一教學(xué)評(píng)估（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為( )

（A） （B） （C） （D）1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市高一下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的兩對(duì)稱軸之間的最小距離是，則 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市高一下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）

A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度

C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市海淀區(qū)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若在△ABC中，有，則△ABC一定是 ( ）

A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等于（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案