Question

【題目】設(shè)有直線m，n和平面α，β，下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）
A.若m∥α，n∥α，則m∥n
B.若mα，nα，m∥β，l∥β，則α∥β
C.若α⊥β，mα，則m⊥β
D.若α⊥β，m⊥β，mα，則m∥α

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由直線m、n，和平面α、β，知： 對(duì)于A，若m∥α，n∥α，則m與n相交、平行或異面，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β或α與β相交，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于中，若α⊥β，α⊥β，mα，則m⊥β或m∥β或m與β相交，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若α⊥β，m⊥β，mα，則由直線與平面垂直的性質(zhì)與判定定理得m∥α，故D正確．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系和平面與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)；兩個(gè)平面平行沒有交點(diǎn)；兩個(gè)平面相交有一條公共直線才能正確解答此題．