已知全集U=R,集合A={x|x≤-4或x≥1},B={x|-3≤x-1≤2},
(1)求A∩B;
(2)若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}⊆A,求實數(shù)k的取值范圍.
解:(1)因為集合A={x|x≤-4或x≥1},B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3},
所以A∩B={x|1≤x≤3};
(2)①當(dāng)M=∅時,2k-1>2k+1,不存在這樣的實數(shù)k.
②當(dāng)M≠∅時,則2k+1≤-4或2k-1≥1,
解得k≤-

或k≥1.
分析:(1)由題意集合A={x|x≤-4或x≥1},B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3},根據(jù)交集的定義計算A∩B.
(2)通過M=∅與M≠∅,利用集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集,直接求實數(shù)k的取值范圍.
點評:本題考查集合的基本運算,轉(zhuǎn)化思想與分類討論思想的應(yīng)用,考查計算能力.