Question

若點A（4，-1）在直線l₁：ax-y+1=0上，則直線l₁與直線l₂：2x-y-3=0的位置關系是

垂直

．（填“平行”或“垂直”）

Answer 1

分析：點A（4，-1）代入直線l₁：的方程求得a的值，可得直線l₁ 的斜率．再根據直線l₂ 的方程求得直線l₂ 的斜率，根據它們的斜率之積等于-1，可得直線l₁與直線l₂ 垂直．

解答：解：若點A（4，-1）在直線l₁：ax-y+1=0上，則有 4a+1+1=0，解得a=-

1

2

，即直線l₁：-

1

2

x-y+1=0，
故直線l₁ 的斜率為-

1

2

．
而直線l₂ 的2x-y-3=0的斜率為2，故直線l₁與直線l₂的斜率之積等于-1，故直線l₁與直線l₂ 垂直，
故答案為 垂直．

點評：本題主要考查求直線的斜率，兩條直線垂直的判定方法，屬于基礎題．