∫4|x-2|dx=    ．
【答案】分析：將：∫4|x-2|dx轉(zhuǎn)化成∫2（2-x）dx+∫24（x-2）dx，然后根據(jù)定積分的定義先求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后求解即可．
解答：解：∫4|x-2|dx=∫2（2-x）dx+∫24（x-2）dx
=（2x-x2）|2+（x2-2x）|24
=4
故答案為：4
點評：本題主要考查了定積分，定積分運算是求導的逆運算，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列定積分：
（1）
∫
e-1
0
1
x+1
dx；（2）
∫
3
-4
|x+2|dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
3
-4
|x+2|dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
3
-4
|x+2|dx=
29
2
29
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列函數(shù)的定積分：
（1）
∫
π
2
0
cos2x
cosx-sinx
dx； 
（2）
∫
2
-4
|x+2|dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列定積分．
（1）
∫
3
-4
|x+2|dx
（2）
∫
e+1
2
1
x-1
dx．

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