已知平面內(nèi)兩點.
（1）求的中垂線方程；
（2）求過點且與直線平行的直線的方程；
（3）一束光線從點射向（Ⅱ）中的直線，若反射光線過點，求反射光線所在的直線方程.

(1) 的中垂線方程為;(2) 直線的方程;
(3) 反射光線所在的直線方程為.

解析試題分析：(1)先求的中點坐標為，利用兩直線垂直，則，再利用點斜式寫出直線方程即可；
（2）利用兩直線平行，則，再利用點斜式寫出直線方程即可；
（3）先利用點關于直線的對稱點求關于直線的對稱點，的中點在直線上，，則斜率乘積為 1，聯(lián)立方程可解，，再利用點斜式寫出直線方程即可.
試題解析：（1），，∴的中點坐標為      1分
，∴的中垂線斜率為          2分
∴由點斜式可得                    3分
∴的中垂線方程為               4分
（2）由點斜式                         5分
∴直線的方程                           6分
（3）設關于直線的對稱點                   7分
∴，                         8分
解得                                       10分
∴，                      11分
由點斜式可得，整理得
∴反射光線所在的直線方程為.           12分
法二：設入射點的坐標為
，                                        8分
解得                                            10分
∴                               11分
由點斜式可得，整理得
∴反射光線所在的直線方程為.          12分
考點：本題考查直線的點斜式方程，直線平行、垂直的斜率關系；點關于直線的對稱問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是橢圓上不關于坐標軸對稱的兩個點，直線交軸于點（與點不重合），O為坐標原點.
（1）如果點是橢圓的右焦點，線段的中點在y軸上，求直線AB的方程；
（2）設為軸上一點，且，直線與橢圓的另外一個交點為C，證明：點與點關于軸對稱.

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兩條直線l1：(m＋3)x＋2y＝5－3m，l2：4x＋(5＋m)y＝16，分別求滿足下列條件的m的值．
(1) l1與l2相交；
(2) l1與l2平行；
(3) l1與l2重合；
(4) l1與l2垂直．

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已知雙曲線的中心為原點，左、右焦點分別為、，離心率為，點是直線上任意一點，點在雙曲線上，且滿足.
（1）求實數(shù)的值；
（2）證明：直線與直線的斜率之積是定值；
（3）若點的縱坐標為，過點作動直線與雙曲線右支交于不同的兩點、，在線段上去異于點、的點，滿足，證明點恒在一條定直線上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①②③小題.
已知圓C：，直線.
①求證：對任意，直線與圓C總有兩個不同的交點；
②當m=1時，直線與圓C交于M、N兩點，求弦長|MN|；
③設與圓C交于A、B兩點，若，求的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的三個頂點為.
（Ⅰ）求邊所在的直線方程；    （Ⅱ）求中線所在直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

直線l經(jīng)過點，且和圓C：相交，截得弦長為，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

光線從點射出，到軸上的點后，被軸反射，這時反射光線恰好過點,求所在直線的方程及點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，各點的坐標分別為，求：
（1）BC邊上的中線AD的長度和方程；
（2）△ABC的面積.

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