如圖是一個多面體的三視圖，則其全面積為
3
+6
3
+6
．
分析：由三視圖可知：該幾何體是一個橫放的正三棱柱，底面是邊長為
2
的正三角形，高為
2
．據(jù)此可計算出答案．
解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個橫放的正三棱柱，底面是邊長為
2
的正三角形，高為
2
．
S全面積=2×
3
4
×(
2
)2+3×(
2
)2=6+
3
．
故答案為6+
3
．
點評：由三視圖正確橫放原幾何體是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：（其中M、N、P、Q分別是FC、AF、DC、AD的中點）
（1）直線DE與直線BF的位置關系是什么、夾角大小為多少？
（2）判斷并證明直線MN與直線PQ的位置關系；
（3）求三棱錐D-ABF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中M、N分別是AB、SC的中點，P是SD上的一動點．
（1）求證BP⊥AC；
（2）當點P落在什么位置時，AP平行于平面SMC？
（3）求三棱錐B-NMC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省2010屆高考適應性訓練考試數(shù)學文科試題 題型：022

一個多面體的三是圖如圖所示，它的標面積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年遼寧省鐵嶺六校高三上學期第三次聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：解答題

一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中、分別是、的中點，是上的一動點。

（1）求證；

（2）當點落在什么位置時，平行于平面？

（3）求三棱錐的體積。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河北邯鄲2009-2010學年高一下學期期末 題型：解答題

 

（方案一）已知：, 與的夾角為，  ()   當m為何值時，與垂直?

（方案二）如圖是一個長方體被削去一部分后的多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖已經(jīng)畫出．（單位：cm）．

（Ⅰ）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

（Ⅱ）（普通高中做）求三棱錐的體積．

(示范性高中做)求多面體的體積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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