（本題滿分12分）已知向量，.

（1）求和；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，．

 

【答案】

（1），．（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知的向量的坐標(biāo)，得到所求的，然后兩邊平方得到向量的數(shù)量積的結(jié)果，開方后得到所求。

（2）要證明向量的垂直，只要數(shù)量積為零即可。

解：（1）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011313004748022355/SYS201301131301434802399707_DA.files/image004.png">，，則

，，

故，．

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011313004748022355/SYS201301131301434802399707_DA.files/image008.png">， 

     ，     

若，則，

解得.

考點(diǎn)：本試題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算以及性質(zhì)的運(yùn)用。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用向量的長度的平方等于向量的平方的性質(zhì)求解長度，利用數(shù)量積為零來證明垂直，

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知△的三個(gè)內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大�。唬�2）若.求.

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（本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點(diǎn)），且使，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點(diǎn)分別是A,B，從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

 

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