已知sinα=
5
5
，則sin2α-cos2α的值為
-
3
5
-
3
5
．
分析：直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出表達(dá)式為sin∈α的形式，即可求出結(jié)果．
解答：解：因?yàn)?span id="u0msggs" class="MathJye">sinα=
5
5
，所以sin2α-cos2α=2sin2α-1=2×(
5
5
)2-1=-
3
5
．
故答案為：-
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
5
5
，α∈(0，
π
2
)，tanβ=
1
3
．
（1）求tanα的值；
（2）求tan（α+2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)已知sinθ=
5
5
，則sin4θ的值為
1
25
1
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
5
5
（
π
2
＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
且α、β為銳角，則α+β為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin α=
5
5
，α∈（0，
π
2
），tanβ=
1
3
，則tan（α+β）
7
7
．

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