Question

設(shè)x∈R，則“x＞0“是“x+

1

x

≥2“的（　�。�

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

∵設(shè)x∈R，“x+

1

x

≥2”
∴

x2-2x+1

x

≥0，
∴

(x-1)2

x

≥0，
∴x＞0，
∴“x+

1

x

≥2”?“x＞0”
又當(dāng)x＞0時，x+

1

x

≥2

x× 1 x

=2成立．
則“x＞0“是“x+

1

x

≥2“的充分必要條件；
故選C．