線段y=-
3
x+2(x∈[0，
2
3
3
])繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)一周，該線段所掃過區(qū)域的面積為（　�。�
分析：根據(jù)線段繞的方程，我們可求出求出線段上到原點最遠和最近的距離，進而分析出線段繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)一周后掃過區(qū)域為一個外半徑為2，內(nèi)半徑為1的圓環(huán)．
解答：解：線段y=-
3
x+2(x∈[0，
2
3
3
])的點
當(dāng)x=0時，到原點最遠的距離為2，
當(dāng)x=
3
2
時，到原點最近的距離為1，
故線段繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)一周后掃過區(qū)域為一個外半徑為2，內(nèi)半徑為1的圓環(huán)
故S=π（22-12）=3π
故選B
點評：本題考查的知識點是圓環(huán)的面積，線段的幾何特征，其中分析出線段繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)一周后掃過區(qū)域為一個外半徑為2，內(nèi)半徑為1的圓環(huán)，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△AOB的頂點A在射線l1：y=
3
x(x＞0)上，A，B兩點關(guān)于x軸對稱，O為坐標(biāo)原點，且線段AB上有一點M滿足|AM|•|MB|=3．當(dāng)點A在l1上移動時，記點M的軌跡為W．
（Ⅰ）求軌跡W的方程；
（Ⅱ）設(shè)N（2，0），過N的直線l與W相交于P、Q兩點．求證：不存在直線l，使得
OP
•
OQ
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線3x-4y+12=0與兩坐標(biāo)軸的交點分別為A、B，則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
B、(x+2)2+(y-
3
2
)2=
25
4
C、(x+2)2+(y-
3
2
)2=25
D、(x-2)2+(y+
3
2
)2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線W：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，其中一個焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線間的距離為
3
2
，漸近線方程為y=±
3
x
（1）求雙曲線W的方程
（2）過點Q（0，1）的直線l交雙曲線W與A，B兩個不同的點，若坐標(biāo)原點O在以線段AB為直徑的圓外，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

線段y=-
3
x+2(x∈[0，
2
3
3
])繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)一周，該線段所掃過區(qū)域的面積為（　�。�
A．4πB．3πC．
8
3
π		D．
4
3
π

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