Question

已知點(diǎn)Q位于直線x＝－3右側(cè)，且到點(diǎn)F(－1，0)與到直線x＝－3的距離之和等于4．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；

(Ⅱ)直線l過(guò)點(diǎn)M(1，0)且交曲線C于A、B兩點(diǎn)(A、B不重合)，點(diǎn)P滿足且，其中點(diǎn)E的坐標(biāo)為(x₀，0)，試求x₀的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)，由題意有： 　　， 　　整理得y2＝－4x　x∈(－3，0] 　　∴動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C為以F(－1，0)為焦點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線在直線x＝－3右側(cè)的部分．　　5分 　　(Ⅱ)由題意可設(shè)直線L的方程為y＝k(x－1) 　　設(shè)得， 　　　　2分 　　 　　解之得　　2分 　　由可知，點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)， 　　∴． 　　由可知，EP⊥AB， 　　∴ 　　∴x0的取值范圍是　　5分