Question

設(shè)a=log

1

3

2，b=log₂3，c=（

1

2

）^0.3，則（　　）

A．a(chǎn)＜b＜c

B．a(chǎn)＜c＜b

C．b＜c＜a

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得a＜0，b＞1，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得0＜c＜1，從而可得a、b、c的大小關(guān)系．

解答：解：由對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得
a=log

1

3

2＜log

1

3

1=0，b=log₂3＞log₂2=1
由指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得
0＜c=（

1

2

）^0.3＜（

1

2

）⁰=1
∴a＜c＜b
故選B．

點評：本題主要考查指對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)在比較大小中的應(yīng)用，一般來講，考查函數(shù)的單調(diào)性，以及圖象的分布，屬中檔題．