設(shè)變量x，y滿足約束條件且目標(biāo)函數(shù)z1＝2x＋3y的最大值為a，目標(biāo)函數(shù)z2＝3x－2y的最小值為b，則a＋b＝(　　)

A．10                 B．－2           C．8                   D．6

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：先作出約束條件的可行域圖形，分將目標(biāo)函數(shù)、轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)、，在坐標(biāo)系中分別作出對(duì)應(yīng)函數(shù)、圖像，考慮到函數(shù)中的系數(shù)符號(hào)為正，所以將函數(shù)的圖像在可行域范圍內(nèi)向上平移，直到可行域的最上頂點(diǎn)A，并求出該頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)即可求出的最大值；同理，考慮到函數(shù)中的系數(shù)符號(hào)為負(fù)，所以將函數(shù)的圖像在可行域范圍內(nèi)向上平移，直到可行域的最上頂點(diǎn)B，并求出該頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)即可求出的最小值.最后可求出的值（如下圖所示）.

考點(diǎn)：線性規(guī)劃

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標(biāo)函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　�。�
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西模擬）設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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