在下列說法中：
①．數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式是相同的函數(shù)；
②．若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上遞增，且f（x）＜0，則F（x）=數(shù)學(xué)公式在（-∞，0）上遞減；
③．數(shù)學(xué)公式成立的條件是a＞0；
④．函數(shù)y=-ex的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于原點對稱．
其中正確的序號有________．

②
分析：①．與定義域不同，對應(yīng)法則也不同，②根據(jù)奇函數(shù)的圖象的對稱性可得f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，且f（x）＞0，則F（x）=在（-∞，0）上遞減；③．成立的條件是{a|a≥0}④．函數(shù)y=-ex的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于x軸對稱．關(guān)于原點不對稱
解答：①．與定義域不同，對應(yīng)法則也不同，故不是相同的函數(shù)；
②．若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上遞增，且f（x）＜0，則根據(jù)奇函數(shù)的圖象的對稱性可得f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，且f（x）＞0，則F（x）=在（-∞，0）上遞減故②正確；
③．成立的條件是{a|a≥0}；故③錯誤
④．函數(shù)y=-ex的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于x軸對稱．關(guān)于原點不對稱，故④錯誤
其中正確的序號②
故答案為：②
點評：本題主要考查了函數(shù)的三要素的應(yīng)用，奇函數(shù)對稱區(qū)間上單調(diào)性的性質(zhì)的應(yīng)用，根式的基本運算及函數(shù)之間的對稱關(guān)系的求解，屬于函數(shù)知識的綜合考查
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1與圓C2：x2+y2=1，在下列說法中：
①對于任意的θ，圓C1與圓C2始終相切；
②對于任意的θ，圓C1與圓C2始終有四條公切線；
③當(dāng)θ=
π
6
時，圓C1被直線l：
3
x-y-1=0截得的弦長為
3
；
④P，Q分別為圓C1與圓C2上的動點，則|PQ|的最大值為4．
其中正確命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于y=x對稱；
②函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則其圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+1．則f（5）=26；
④已知△ABC，P為平面ABC外任意一點，且PA⊥PB⊥PC，則點P在平面ABC內(nèi)的正投影是△ABC的垂心．
正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點，截面PQMN是正方形，則在下列說法中，
①AC⊥BD；
②AC∥截面PQMN；
③異面直線MN與BD所成的角為45°．
則其中正確的說法是
①②
①②
．（把你認為正確的說法序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A，B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的像就是n，記作f（m）=n．則在下列說法中正確命題的個數(shù)為（　�。�
①f（
1
4
）=1；②f（x）為奇函數(shù)；③f（x）在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增；④f（x）的圖象關(guān)于點（
1
2
，0）對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列說法中：
①．y=
x+1
-
x-1
與y=
x2-1
是相同的函數(shù)；
②．若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上遞增，且f（x）＜0，則F（x）=
1
f(x)
在（-∞，0）上遞減；
③．
nan
 +
n-1an-1
=2a(n≥1且n∈N*)成立的條件是a＞0；
④．函數(shù)y=-ex的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于原點對稱．
其中正確的序號有
②
②
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案