Question

8．集合U={1，2，3}的所有子集共有8個(gè)，從中任意選出2個(gè)不同的子集A和B，若A?B且B?A，則不同的選法共有9種．

Answer 1

分析 根據(jù)含有n個(gè)元素的集合，其子集個(gè)數(shù)為2ⁿ個(gè)，即可得到子集個(gè)數(shù)．從中任意選出2，A?B且B?A．先去掉{1，2，3}和∅，還有6個(gè)子集，為{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，從這6個(gè)中任選2個(gè)都是：A?B且B?A，即可得到答案．

解答 解：集合U={1，2，3}含有3個(gè)元素，其子集個(gè)數(shù)為2³=8個(gè)．
從中任意選出2個(gè)不同的子集A和B，A?B且B?A．先去掉{1，2，3}和∅，還有6個(gè)子集，
為{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，從這6個(gè)中任選2個(gè)都是：A?B且B?A，
有①{1}，{2}、②{1}，{3}、③{1}，{2，3}、④{2}，{3}、⑤{2}，{1，3}、
⑥{3}，{1，2}、⑦{1，2}，{1，3}、⑧{1，2}，{2，3}、⑨}{1，3}，{2，3}，則有9種．
故答案為：8，9．

點(diǎn)評 本題主要考查利用集合子集個(gè)數(shù)判斷集合元素個(gè)數(shù)的應(yīng)用，含有n個(gè)元素的集合，其子集個(gè)數(shù)為2ⁿ個(gè)．屬于基礎(chǔ)題．