Question

如圖，某人向半徑為1圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投中圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為    ．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出正方形區(qū)域?qū)��?yīng)圖形的面積，及整個(gè)事件的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖形的面積，然后再結(jié)合幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．
解答：解：如圖所示，設(shè)圓的半徑R=1，
∴圓的面積為π
且圓內(nèi)接正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2R=2，
∴圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為
∴圓內(nèi)接正方形的面積為2
則投中正方形區(qū)域的概率為P=
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)為幾何概型．