在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，已知∠A=60°，b=1，面積S=
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于（　�。�
A、
2
39
3
B、
8
3
3
C、
26
3
3
D、
39
26
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：首先利用三角形的面積公式求出c的長度，進(jìn)一步利用余弦定理求出a的長度，在應(yīng)用正弦定理和等比性質(zhì)求出結(jié)果．
解答： 解：已知∠A=60°，b=1，面積S=
3
，
S=
1
2
bcsinA=
3
，
解得：c=4，
利用余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，
解得：a=
13
，
利用正弦定理：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=
13
3
2
=
2
39
3
，
利用等比性質(zhì)：
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：三角形的面積公式，余弦定理和正弦定理的應(yīng)用，等比性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為2，D是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）求證：A1B∥平面ADC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+4b2，a，b∈R．
（Ⅰ）若a從集合{3，4，5}中任取一個(gè)元素，b從集合{1，2，3}中任取一個(gè)元素，求方程f（x）=0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
（Ⅱ）若a從區(qū)間[0，2]中任取一個(gè)數(shù)，b從區(qū)間[0，3]中任取一個(gè)數(shù)，求方程f（x）=0沒有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)增加，頻率會(huì)越來越接近概率
B、要從1002名學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個(gè)容量為20的樣本，需要剔除2名學(xué)生，這樣對被剔除者不公平
C、用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=12+35x+9x3+5x5+3x6在當(dāng)x=-1時(shí)的值時(shí)要用到6次加法和15次乘法
D、數(shù)據(jù)2，3，4，5的方差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的方差的一半

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）=loga|x+b|在（0，+∞）上是單調(diào)的，則f（b-2）與f（a+1）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（b-2）=f（a+1）
B、f（b-2）＞f（a-1）
C、f（b-2）＜f（a+1）
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為（　�。�
A、2
3
B、2
C、
6
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求x2+y2-4x+3=0關(guān)于直線x-y+1=0對稱的軌跡方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知f（x）=3x，下列運(yùn)算不正確的是（　　）
A、f（x）•f（y）=f（x•y）
B、f（x）÷f（y）=f（x-y）
C、f（x）•f（y）=f（x+y）
D、f（log34）=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y+m（x+1）=0與直線my-（2m+1）x=1平行，則直線l在x軸上的截距是（　�。�
A、1
B、
2
2
C、-1
D、-2

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同步練習(xí)冊答案