若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論正確的是______ _______．

①是周期函數(shù)；     ②是奇函數(shù)；

③關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④關(guān)于直線對(duì)稱．

 

【答案】

①②③

【解析】,

令y=-x,則f(x)為奇函數(shù)。故②正確

,為周期函數(shù)。故①正確;

,關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱. 故③正確;若關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則,

,這與f(x)是奇函數(shù)矛盾。故④錯(cuò)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省畢節(jié)市高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論正確的是____________

①是周期函數(shù)；②是奇函數(shù)；③關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④關(guān)于直線對(duì)稱．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三第二次月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論正確的是_____________．

①是周期函數(shù)；②是奇函數(shù)；③關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④關(guān)于直線對(duì)稱．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西桂林十八中2011-2012學(xué)年高三第二次月考試題數(shù)學(xué)文 題型：填空題

 若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論正確的是_____________．

①是周期函數(shù)；②是奇函數(shù)；③關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④關(guān)于直線對(duì)稱．  

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西桂林十八中2011-2012學(xué)年高三第二次月考試題數(shù)學(xué)理 題型：填空題

 若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論正確的是_____________．

①是周期函數(shù)；②是奇函數(shù)；③關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④關(guān)于直線對(duì)稱．  

 

 

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