如圖，已知過點(diǎn)D(-2，0)的直線l與橢圓+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是弦AB的中點(diǎn).

(1)若=+，求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)求的取值范圍.

解：(1)設(shè)直線l的方程為y=k(x+2)，P(x，y)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，        

由得(1+2k2)x2+8k2x+8k2-2=0.                                  

∴Δ=64k4-4(1+2k2)(8k2-2)＞0.

∴0≤k2＜.                                                           

∵=+，

∴x=x1+x2=-，y=y1+y2=k(x1+x2+4)=，                       

消去k,得x2+2y2+4x=0.                                                   

又x=-∈(-2,0]，

∴點(diǎn)P的軌跡方程為x2+2y2+4x=0(-2＜x≤0).                              

(2)                   

=.                                

∵0≤k2＜，∴∈［,+∞).

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精英家教網(wǎng)如圖，已知過點(diǎn)D（-2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是弦AB的中點(diǎn)
（Ⅰ）若
OP
=
OA
+
OB
，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）求|
MD
MA
|的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省南陽市高三上學(xué)期期終質(zhì)量評(píng)估理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，已知過點(diǎn)D（0，－2）作拋物線C1：＝2py（p＞0）的切線l，切點(diǎn)A在第二象限．

       （Ⅰ）求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；

       （Ⅱ）若離心率為的橢圓（a＞b＞0）恰好經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)直線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記直線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求橢圓方程．

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知過點(diǎn)D(-2，0)的直線l與橢圓+y2＝1交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是弦AB的中點(diǎn).

(1)若=+，求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)求的取值范圍.

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如圖，已知過點(diǎn)D（-2，0）的直線l與橢圓+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是弦AB的中點(diǎn)
（Ⅰ）若=+，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）求||的取值范圍

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