已知橢圓的離心率，且橢圓過點(diǎn).

(1)求橢圓的方程；

(2)若為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),為橢圓的右焦點(diǎn),以為圓心,長(zhǎng)為半徑作圓,過點(diǎn)作圓的兩條切線,（為切點(diǎn)），求點(diǎn)的坐標(biāo)，使得四邊形的面積最大．]

 

【答案】

（1）依題意得，

                ………………………………3分

 

解得，                

所以橢圓的方程為．           ………………………………4分

 

（2）設(shè) ，圓：，

其中

，……6分

……7分

 

又在橢圓上，

 

則   

 

 

所以，  ………………………8分

 

令，

 

，…………………9分

 

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)， …………………10分

 

所以當(dāng)時(shí)，有最大值，

 

即時(shí)，四邊形面積取得最大值…11分

 

此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或…………………………12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率，且右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線的距離為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知B為橢圓C在y軸的左測(cè)上一點(diǎn)，線段BF與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，且滿足，求p的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)南市高三3月高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線A   C、BD過原點(diǎn)O，若,

（i） 求的最值．

（ii） 求證：四邊形ABCD的面積為定值；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省馬鞍山市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知橢圓的離心率，且短半軸為其左右焦點(diǎn)，是橢圓上動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求面積；

（Ⅲ）求取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率，且過點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）垂直于坐標(biāo)軸的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓D經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)．證明：圓D的半徑為定值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案