Question

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=ln

x2+1

．

Answer 1

分析：（1）對y=2xsin（2x-5）求導(dǎo)，要用到乘積的導(dǎo)數(shù)公式以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式；
（2）對f(x)=ln

x2+1

的求導(dǎo)，用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式求導(dǎo)即可．

解答：解：（1）y'=（2x）'sin（2x-5）+2x[sin（2x-5）]′
=2sin（2x-5）+2x（2x-5）′cos（2x-5）
=2sin（2x-5）+4xcos（2x-5）
（2）f'（x）=

1

x2+1

(

x2+1

)′
=

1

x2+1

.

1

2

(x2+1)-

1

2

(x2+1)′
=

1

2(x2+1)

.2x
=

x

x2+1

．

點評：本題考查簡單復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)，求解本題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式及乘積的求導(dǎo)公式，導(dǎo)數(shù)由于其應(yīng)用廣泛性在高考中越來越受到重視，對求導(dǎo)公式一定要熟練掌握，記憶準(zhǔn)確．