12．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{1+3i}{1-i}$，則共軛復(fù)數(shù)$\overline z$所對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$z=\frac{1+3i}{1-i}$=$\frac{（1+3i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-2+4i}{2}$=-1+2i，
則共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=-1-2i所對應(yīng)的點（-1，-2）位于第三象限．
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．角A是△ABC的一個內(nèi)角，且$sin（{A+\frac{π}{4}}）=\frac{3}{5}$，則$tan（{A+\frac{π}{4}}）$=$-\frac{3}{4}$．

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3．二項式（x3+$\frac{1}{{x}^{4}}$）n的展開式中，第二、三、四項二項式系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A．21B．35C．56D．28

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20．若P（2，-1）為圓x2+y2-2x-24=0的弦AB的中點，則直線AB的方程是（　�。�
A．x-y-3=0B．2x+y-3=0C．x+y-1=0D．2x-y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在直角坐標系xOy中，將直線y=$\frac{x}{2}$與直線x=1及x軸所圍成的圖形（陰影部分）繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，圓錐的體積V圓錐=${∫}_{0}^{1}$π（$\frac{x}{2}$）2dx=$\frac{π}{12}$x3|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{π}{12}$．據(jù)此類比：將曲線y=x3（x≥0）與直線y=8及y軸所圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體，該旋轉(zhuǎn)體的體積V=$\frac{96π}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=$\frac{x}{e^x}$，定義f1（x）=f'（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fn+1（x）=fn′（x），經(jīng)計算f1（x）=$\frac{1-x}{e^x}，{f_2}（x）=\frac{x-2}{e^x}，{f_3}（x）=\frac{3-x}{e^x}$，…，則fn（x）=$\frac{（-1）^{n}（x-n）}{{e}^{x}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}是各項均不為0的正項數(shù)列，Sn為前n項和，且滿足2$\sqrt{S_n}={a_n}$+1，n∈N*，若不等式$\sqrt{S_n}$λ≤2an+1+8（-1）n對任意的n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最大值為（　�。�
A．-21B．-15C．-9D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．存在θ∈R，使得關(guān)于θ的不等式cos2θ＞2mcosθ-4m+7成立，則實數(shù)m的取值范圍為（1，+∞）．

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5．在△ABC中，若A：B：C=3：5：7，則角A，B，C的弧度數(shù)分別為$\frac{π}{5}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{15}$．

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同步練習(xí)冊答案