Question

考查正方體的六個(gè)面的中心，從中任意選出三個(gè)點(diǎn)連成三角形，再把剩下的三個(gè)點(diǎn)也連成三角形，則所得的兩個(gè)三角形全等的概率為________．

Answer 1

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分析：由題意利用正方體畫出三角形并判斷出形狀和兩個(gè)三角形的關(guān)系，得出所求的事件為必然事件，故求出它的概率．
解答：解：正方體六個(gè)面的中心任取三個(gè)只能組成兩種三角形，
一種是等腰直角三角形，如圖甲．另一種是正三角形，如圖乙．
若任取三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的是等腰直角三角形，剩下的三個(gè)點(diǎn)也一定構(gòu)成等腰直角三角形，
若任取三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的是正三角形，剩下的三點(diǎn)也一定構(gòu)成正三角形．
所以所得的兩個(gè)三角形全等，
這是一個(gè)必然事件，因此概率為1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查立體幾何中的概率問題，解決問題的關(guān)鍵是弄清空間中的點(diǎn)的位置關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．