△ABC中，D是BC邊上任意一點（D與B，C不重合），且│AB│2=│AD│2+│BD│?│DC│．用解析法證明：△ABC為等腰三角形．

解析：作，垂足為，以所在直線為軸，以所在直線為軸，建立直角坐標系．

設，，，．

因為，

所以，由距離公式可得，

所以，為等腰三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的任一點（D與B，C不重合），
且|
AB
|2=|
AD
|2+|
BD
|•|
DC
|，試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，證明：△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[文]在△ABC中，D是BC的中點，向△ABC內(nèi)任投一點D、那么點落在△ABD內(nèi)的概為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求sinC的值；
（2）若B=45°，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D是BC邊上的中點，則3
AB
+2
BC
+
CA
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D是BC邊上一點，BD=3DC，若P是AD邊上一動點且AD=2，則
PA
•(
PB
+3
PC
)的最小值為（　　）

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