奇函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；②f（1）=0，則不等式f（x）＜0的解集為
 
．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵奇函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；②f（1）=0，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，0）為增函數(shù)，且f（-1）=-f（1）=0，
作出函數(shù)f（x）的草圖，
則由圖象得
則不等式f（x）＜0的解集為（-∞，-1）∪（0，1），
故答案為：（-∞，-1）∪（0，1）
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求y=
x2+1
x
+（
1
x
）3的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(2，
1
4
)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，3）、B（4，1），則與向量
AB
同方向的單位向量為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)①f(x)=x
1
2
；②f（x）=sin
πx
2
；③f（x）=
1
2
lnx+1，則以下四個命題對已知的三個函數(shù)都能成立的是（　　）
①命題p：f（x+1）是偶函數(shù)；
②命題q：f（x+1）在（0，1）上是增函數(shù)；
③命題r：f（x）很恒過定點（1，1）；
④命題s：f(
1
2
)≥
1
2
．
A、命題p，q
B、命題q，r
C、命題r，s
D、命題s，p

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊在直線y=
3
2
x上，則2sin（2α-
π
3
）=（　　）
A、-
3
3
7
B、
3
3
7
C、4
3
D、-4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x2-1）=logm
x2
2-x2

（1）求f（x）的解析式并判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合P={x|0≤x＜3}，M={x|x2≤9}，則P∩M=（　�。�
A、{x|0＜x＜3}
B、{x|0≤x＜3}
C、{x|0＜x≤3}
D、{x|0≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請畫出函數(shù)y=log2（1-x）的圖象．

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