已知向量
m
=（sinq，2cosq ），
n
=（
3
，-
1
2
）．若
m
∥
n
，則sin2q的值為
 
．
分析：據(jù)向量共線的充要條件為坐標(biāo)交叉相乘相等，再據(jù)同角三角函數(shù)的平方關(guān)系和三角函數(shù)的二倍角關(guān)系求．
解答：解：∵，
m
=(sinq，2cosq )，
n
= (
3
，-
1
2
)
m
∥
n

∴2
3
cosq=-
1
2
sinq
又∵sin2q+cos2q=1
∴cos2q=
1
49

∴sin2q=2sinqcosq=-8
3
cos2q
故答案為-
8
3
49
點評：本題考查向量共線的充要條件和三角函數(shù)的平方關(guān)系、三角函數(shù)的二倍角公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinθ，2cosθ），
n
=（
3
，-
1
2
）
（Ⅰ）當(dāng)θ∈[0，π]時，求函數(shù)f（θ）=
m
×
n
的值域；
（Ⅱ）若
m
∥
n
，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin（A-B），sin(
π
2
-A)），
n
=（1，2sinB），且
m
•
n
=-sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若sinA+sinB=
3
2
sinC，且S△ABC=
3
，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量m=（sinωx，cosωx），n=（cosωx，
3
cosωx）且0＜ω＜2，函數(shù)f（x）=m•n，且f（
π
3
）=
3
2
．
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）將函數(shù)y=g（x）的圖象向右平移
π
3
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
4
，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的解析式及其在[-
π
3
，
π
3
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinωx，1），
n
=（
3
Acosωx，
A
2
cos2ωx）（A＞0，ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最大值為3，且其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為π．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）在[
π
4
，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量m=(cosθ,sinθ),n=(-sinθ,cosθ),θ∈(π,2π),且|m+n|=,求cos(+)的值.

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