參數(shù)方程
x=2cosα
y=3sinα
（a為參數(shù)）化成普通方程為
x2
4
+
y2
9
=1
x2
4
+
y2
9
=1
．
分析：欲將參數(shù)方程
x=2cosα
y=3sinα
化成普通方程，只須消去參數(shù)即可，利用三角函數(shù)的同角公式中的平方關(guān)系即得．
解答：解：∵
x=2cosα
y=3sinα
，
∴
cosα=
x
2
sinα=
y
3

∴（
x
2
）2+（
y
3
）2=cos2α+sin2α=1．
即：參數(shù)方程
x=2cosα
y=3sinα
化成普通方程為：
x2
4
+
y2
9
=1．
故答案為：
x2
4
+
y2
9
=1．
點(diǎn)評：本小題主要考查參數(shù)方程的概念的應(yīng)用、三角函數(shù)的同角公式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的參數(shù)方程
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為3ρcosα-4ρsinα-9=0，則直線與圓的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相離
C、直線過圓心D、相交但直線不過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=2cosθ
y=3sinθ
，（θ為參數(shù)）表示的曲線是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1的參數(shù)方程
x=2cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程
x=
2
2
t
y=
2
2
t+
2
（為t參數(shù)），且曲線C1與C2相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求C1，C2的普通方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)F（
2
，0），求△FAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
π
4
)=1，曲線M的參數(shù)方程
x=2cosθ
y=
2
sinθ
（其中θ為參數(shù)），直線l與圓M相交于兩點(diǎn)A、B，則線段AB的長度是
4
15
3
4
15
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）參數(shù)方程
x=2cosθ
y=3sinθ
 (θ為參數(shù)）和極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ所表示的圖形分別是（　�。�

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