已知數(shù)學(xué)公式，函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱軸的方程；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0，求b+c的取值范圍．

解：（Ⅰ）由題意可得
==．…（2分）
故f（x）的最小正周期為π，…（3分）
由（k∈Z）得對稱軸的方程為．…（4分）
（Ⅱ）由f（A）=0得，即，
∵，∴，∴，…（6分）
由正弦定理得=…（8分）
∵，∴，
∴，
∴b+c的取值范圍為（1，2]．…（10分）
分析：（Ⅰ）由數(shù)量積的定義何三角函數(shù)的公式，可得函數(shù)為f（x）=，易得周期和對稱軸；
（Ⅱ）由題意可得，進(jìn)而可得，由正弦定理可得b+c=，由B的范圍可得sin（B+）的范圍，進(jìn)而可得答案．
點(diǎn)評：本題考查向量數(shù)量積的運(yùn)算，以及三角形的正弦定理，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知冪函數(shù)y=xn圖象過點(diǎn)（2，8），則其解析式是
y=x3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過（36，6），則f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）如圖，已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點(diǎn)P（2，4），則圖中陰影部分的面積等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞
增
增
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=1處取得極大值2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）對于區(qū)間[-2，2]上任意兩個自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實(shí)數(shù)c的最小值；
（3）若關(guān)于p的一元二次方程p2-2mp+4=0兩個根均大于1，求函數(shù)g(x)=
f(x)x
+mlnx的單調(diào)區(qū)間．

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