已知|
a
|=2，|
b
|=3，(
a
-2
b
)•(2
a
+
b
)=-1，那么向量
a
與
b
的夾角為=
120°
120°
．
分析：通過(guò)|
a
|=2，|
b
|=3，(
a
-2
b
)•(2
a
+
b
)=-1，求出
a
•
b
的值，再根據(jù)數(shù)量積的乘法求出向量
a
與
b
的夾角．
解答：解：(
a
-2
b
)•(2
a
+
b
)= 2×4-2×9-3
a
•
b
=-10-3
a
•
b
=-1，即
a
•
b
=-3．
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞=6cos＜
a
，
b
＞=-3，
∴＜
a
，
b
＞=120°
故答案為：120°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積的乘法，以及通過(guò)數(shù)量積求向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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