已知向里數(shù)學(xué)公式=（2，4），數(shù)學(xué)公式=（1，1），若向量（數(shù)學(xué)公式-m數(shù)學(xué)公式）⊥（m數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式），則正實(shí)數(shù)m=________．


分析：用向量垂直的坐標(biāo)條件列出關(guān)于m的方程，解方程即可
解答：∵
∴

又∵
∴
∴（2-m）（2m+1）+（4-m）（4m+1）=0
即m2-3m-1=0
又∵m是正實(shí)數(shù)
∴
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算：向量的加法、減法、數(shù)乘向量，及向量垂直的坐標(biāo)條件．屬簡(jiǎn)單題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”．圖中豎直線(xiàn)段和斜線(xiàn)段都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線(xiàn)段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依此類(lèi)推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng)．記小彈子落入第n層第m個(gè)豎直通道（從左至右）的概率為P（n，m）．（已知在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道）
（Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）的值，并猜想P（n，m）的表達(dá)式．（不必證明）
（Ⅱ）設(shè)小彈子落入第6層第m個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為ξ，其中ξ=
4-m，1≤m≤3
m-3，4≤m≤6
，試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向里
.
a
=（2，4），
.
b
=（1，1），若向量（
.
a
-m
.
b
）⊥（m
.
a
+
.
b
），則正實(shí)數(shù)m=
3+
13
2
3+
13
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向里
.
a
=（2，4），
.
b
=（1，1），若向量（
.
a
-m
.
b
）⊥（m
.
a
+
.
b
），則正實(shí)數(shù)m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向里=（2，4），=（1，1），若向量（-m）⊥（m+），則正實(shí)數(shù)m=    ．

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