Question

用磚砌墻，第一層（底層）用去了全部磚塊的一半多一塊，第二層用去了剩下的一半多一塊，依次類推，每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊，如果到第9層恰好磚用光．那么，共用去的磚塊數(shù)為（　　）

A、1022

B、1024

C、1026

D、1028

Answer 1

分析：因每一層都用去了上次剩下磚塊的一半多一塊，由題設(shè)知到第9層恰好磚用光，且每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊，從而得出第9層用了2塊，第8層用4塊，第7層用了8塊，…，以此類推，能求出此次砌墻一共用了多少塊磚．

解答：解：由題設(shè)知到第9層恰好磚用光，且每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊，從而得出第9層必定用了2塊，
以此類推各層磚數(shù)如下：
第9層：2
第8層：4
第7層：8
第6層：16
第5層：32
第4層：64
第3層：128
第2層：256
第1層：512
故此次砌墻一共用了2+4+8+…+512=1022塊磚．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查歸納推理、數(shù)列的弟遞推式，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．