以橢圓的頂點為頂點，離心率e=2的雙曲線方程（ ）
A．
B．
C．或
D．以上都不對
【答案】分析：根據(jù)題意，橢圓的頂點為（4，0）、（-4，0）、（0，3）、（0，-3）；則雙曲線的頂點有兩種情況，即在x軸上，為（4，0）、（-4，0）；和在y軸上，為（0，3）、（0，-3）；分兩種情況分別討論，計算可得a、b的值，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，橢圓的頂點為（4，0）、（-4，0）、（0，3）、（0，-3）；
故分兩種情況討論，
①雙曲線的頂點為（4，0）、（-4，0），焦點在x軸上；
即a=4，由e=2，可得c=8，
b2=64-16=48；
此時，雙曲線的方程為；
②雙曲線的頂點為（0，3）、（0，-3），焦點在y軸上；
即a=3，由e=2，可得c=6，
b2=36-9=27；
此時，雙曲線的方程為；
綜合可得，雙曲線的方程為或；
故選C
點評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題時注意分其焦點或頂點在x、y軸兩種情況討論，其次還要注意兩種情況下，方程的形式的不同．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓的頂點為頂點，離心率為的雙曲線方程（     ）

A．                  B．     

C．或     D．以上都不對

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以橢圓的頂點為頂點，離心率為的雙曲線方程（    ）．

A．                  B．     

C．或     D．以上都不對

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以橢圓的頂點為頂點，離心率為的雙曲線方程（     ）

A．                  B．     

C．或     D．以上都不對

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以橢圓的頂點為頂點，離心率為的雙曲線方程（     ）

A．                  B．

C．或     D．以上都不對

 

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．已知中心在原點O，焦點在軸上，離心率為的橢圓；以橢圓的頂點為頂點構(gòu)成的四邊形的面積為4．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若A\B分別是橢圓長軸的左．右端點，動點M滿足，直線MA交橢圓于P，求的取值范圍．

 

 

 

 

 

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