在等差數(shù)列中，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足（），則是否存在這樣的實(shí)數(shù)使得為等比數(shù)列；
（3）數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求.
（1）
（2）存在使得為等比數(shù)列.
（3）

試題分析：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824014146126456.png" style="vertical-align:middle;" />是一個(gè)等差數(shù)列，所以.
設(shè)數(shù)列的公差為，則，故；故.……3分
（2）.
假設(shè)存在這樣的使得為等比數(shù)列，則，即，
整理可得. 即存在使得為等比數(shù)列.……7分
（3）∵，
∴……9分

. ……12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了兩個(gè)常用數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式以及數(shù)列的求和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的公差為，若的方差為2，則等于（   ）
A．1B．2C．±1D．±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

左小右大的順序排成如圖的三角形數(shù)表，將數(shù)表中位于第行第列的數(shù)記為（）,則=       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列在拋物線上；數(shù)列中，點(diǎn)在過點(diǎn)（0，1），以為斜率的直線上。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，，則=（     ）
A．B．1C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)由右表定義：若，，，則（ ）










A．5    B．2   C．3    D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，， ，則第7行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則（   ）
A．B．C．或D．

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