Question

已知正數(shù)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₁₂=24，則a₆-a₇最大值為（ ）
A．36
B．6
C．4
D．2

Answer 1

【答案】分析：由正數(shù)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₁₂=24，知a₆+a₇=4，由數(shù)列{a_n}是正數(shù)等差數(shù)列，a₆-a₇最大值要小于4，由此能求出結(jié)果．
解答：解：∵正數(shù)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₁₂=24，
∴，
∴a₆+a₇=4，
∵數(shù)列{a_n}是正數(shù)等差數(shù)列，
∴a₆-a₇最大值要小于4，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．