曲線和y=x2在它們的交點處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是    ．
【答案】分析：本題可以先求出交點坐標(biāo)，再求解交點處的兩個方程，然后分別解出它們與x軸的交點坐標(biāo)，計算即可．
解答：解：聯(lián)立方程
解得曲線和y=x2在它們的交點坐標(biāo)是（1，1），
則易得兩條切線方程分別是y=-x+2和y=2x-1，
y=0時，x=2，x=，
于是三角形三頂點坐標(biāo)分別為 （1，1）；（2，0）；（，0），
s=×，
即它們與x軸所圍成的三角形的面積是．
點評：本題考查了直線的點斜式方程的求法，應(yīng)注意掌握好這一基本方法．
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