若a滿足
sina-2cosa
sina+3cosa
=2，則sina•cosa的值等于（　�。�
A、
8
65
B、-
8
65
C、±
8
65
D、以上都不對
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出tana的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sina•cosa的值．
解答： 解：∵a滿足
sina-2cosa
sina+3cosa
=
tana-2
tana+3
=2，∴tana=-8，
則sina•cosa=
sina•cosa
sin2a+cos2a
=
tana
tan2a+1
=
-8
65
，
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f：x→ax-1為集合A到B的映射，若f（3）=5，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an＞0，a12=
1
a+2
，且
2(an-an+1)(an+an+1)
=2an•an+1．
（1）求關(guān)于a的an＞
1
2
的充要條件；
（2）當(dāng)a=-1時，求證：
1
a
2
1
+1
•
1
a
2
2
+1
•
1
a
2
3
+1
…
1
a
2
n-1
+1
•
1
a
2
n
+1
＜an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程是x+my+2
3
=0，圓O的方程是x2+y2=r2 （r＞0）．
（1）當(dāng)m取一切實數(shù)時，直線l與圓O都有公共點(diǎn)，求r的取值范圍；
（2）r=4時，求直線l被圓O截得的弦長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知fn（x）=cos（
2nπ
3
+x）（n∈N），則使得函數(shù)f0（x）+f1（x）+…+fn（x）的值域為單元素的最小自然數(shù)n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（1）若sin（A+
π
6
）=
1
3
，求sin（2A-
π
6
）的值；
（2）若△ABC的外接圓半徑為1，
a
cosA
=
4cosB
b
．
①求C的值；
②求
ab-2
a+b-2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+3
x
，x∈[2，+∞），
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）＞a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用三角函數(shù)的定義求
7π
6
的三個三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（1，
3
）、B（
2
，-
2
），且圓心在直線y=x上，過動點(diǎn)M作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A和B，且有
MA
•
MB
=0，求M的軌跡方程．

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