若x,y∈R,xy≠0且x2+my2=mxy,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
考點(diǎn):基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:由已知變形利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出.
解答: 解:∵x,y∈R,xy≠0且x2+my2=mxy,
m=
x2
xy-y2
=
1
-(
y
x
)2+
y
x
=
1
-(
y
x
-
1
2
)2+
1
4
,
當(dāng)分母大于0時(shí),m≥4;當(dāng)分母小于0時(shí),m<0.
綜上可得:m的取值范圍是(-∞,0)∪[4,+∞).
故答案為:(-∞,0)∪[4,+∞).
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、不等式的基本性質(zhì),屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合M={(x,y)|y=2-x},N={x|y=x},則M∩N=(  )
A、{1,1}B、{(1,1)}
C、{1}D、∅

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若直線y=kx與圓(x-1)2+y2=1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x-y+b=0對(duì)稱,則k,b的值分別為( 。
A、k=-1,b=1
B、k=-1,b=-1
C、k=1,b=1
D、k=1,b=-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a4,a3,a5成等差數(shù)列,且Sk=33,Sk+1=-63,其中k∈N*,則Sk+2的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=2lnx+mx-x2
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=2x+n,求實(shí)數(shù)m,n的值;
(Ⅱ)若m>-4,求證:當(dāng)a>b>0時(shí),有
f(a)-f(b)
a2-b2
>-2;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2(x1<x2),且x0=
x1+x2
2
,求證f′(x0)<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校高二一個(gè)班的一次地理測(cè)試中部分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖及頻率分布表如下:
分組 頻數(shù) 頻率
[50,60﹚ 0.08
[60,70﹚ 7
[70,80﹚ 10
[80,90﹚
[90,100﹚ 2
其中,莖葉圖中缺少了成績(jī)?cè)赱80,90﹚之間的數(shù)據(jù),
(Ⅰ)求班級(jí)的總?cè)藬?shù);
(Ⅱ)將頻率分布表補(bǔ)充完整;
(Ⅲ)若從[80,100﹚之間的數(shù)據(jù)中抽取2個(gè)進(jìn)行分析,求至少有一個(gè)數(shù)據(jù)在[90,100﹚之間的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx-2cos2x+1+
3
.求:
(1)f(
π
4
);
(2)函數(shù)f(x)的最小正周期及最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系x0y中,圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),則k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

命題“?x>0,x2+x-2≥0”的否定是
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案