當圓
x=4cosθ
y=4sinθ
上一點P的旋轉角為θ=
2
3
π時，點P的坐標為
（-2，2
3
）
（-2，2
3
）
．
分析：將θ=
2
3
π代入圓的參數(shù)方程，由此即可得到點P的坐標．
解答：解：根據(jù)圓的參數(shù)方程的意義，
當圓
x=4cosθ
y=4sinθ
上一點P的旋轉角為θ=
2
3
π時，點P的坐標為（4cos
2π
3
，4sin
2π
3
），
即（-2，2
3
）．
故答案為：（-2，2
3
）．
點評：本題給出圓的參數(shù)方程，求圓上旋轉角為θ=
2
3
π時的點P坐標．著重考查了三角函數(shù)化簡等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-1）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑的圓O交AC于點D，設E為AB的中點． 
（I）求證：直線DE為圓O的切線；
（Ⅱ）設CE交圓O于點F，求證：CD•CA=CF•CE
（選修4-4）在平面直角坐標系xoy中，圓C的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點p（2，2），傾斜角a=
π
3
．
（I）寫出圓C的標準方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|-|PB|的值．
（選修4-5）已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）當a=0時，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（1）（不等式選講）已知函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a），當函數(shù)f（x）的定義域為R時，則實數(shù)a的取值范圍為
（-∞，4）
（-∞，4）

（2）（幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設∠COD=θ，則tanθ的值為
5
2
5
2
．

（3）（坐標系與參數(shù)方程）圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標方程為
y=x+2
y=x+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當圓
x=4cosθ
y=4sinθ
上一點P的旋轉角為θ=
2
3
π時，點P的坐標為______．

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