Question

函數(shù)y=0.4

1

x-1

的值域是

（0，1）∪（1，+∞）

．

Answer 1

分析：題目給出的是復合函數(shù)，內層指數(shù)上為分式函數(shù)，外層為指數(shù)函數(shù)，先求出內層函數(shù)的值域，然后運用指數(shù)函數(shù)求原函數(shù)的值域．

解答：解：令t=

1

x-1

，則原函數(shù)變?yōu)閥=0.4^t，因為t=

1

x-1

是把t=

1

x

右移1各單位得到的，
所以t的范圍仍然為{t|t≠0}，所以y≠1，
所以原函數(shù)的值域為（0，1）∪（1，+∞）．
故答案為（0，1）∪（1，+∞）．

點評：本題考查了函數(shù)的值域的求法，求復合函數(shù)的值域需先求內層函數(shù)的值域，也就是外層函數(shù)的定義域，然后再求外層函數(shù)的值域．