若(
a
-1)6的展開式中的第5項等于
15
2
，則
lim
n→∞
（a+a2+…+an）的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4
分析：由條件求出a的值，再利用等比數(shù)列的前n項和公式，求出a+a2+…+an 的值，即可得到
lim
n→∞
（a+a2+…+an）的值．
解答：解：由題意可得
15
2
=C64 a，∴a=
1
2
．
∴a+a2+…+an=
a(1-an)
1-a
=
1
2
[1-(
1
2
)n]
1-
1
2
=1-(
1
2
)n．
則
lim
n→∞
（a+a2+…+an）=
lim
n→∞
(1-(
1
2
)n)=1．
故選A．
點評：本題考查二項展開式的通項公式，等比數(shù)列的前n項和公式，求出a+a2+…+an=1-(
1
2
)n，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列結(jié)論：
①在△ABC中，若sinA=
1
2
，則A=
π
6
；
②經(jīng)過點A（-1，2），且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程是x+2y-3=0；
③若將右邊的展開圖恢復(fù)成正方體，則∠ABC的度數(shù)為60°；
④所有棱長都為m的四面體的外接球的半徑為
6
4
m；
其中正確結(jié)論的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個正方體紙盒的展開圖,若把1,2,3,4,5,6分別填入小正方形后,按虛線折成正方體,則所得正方體相對面上兩個數(shù)的和都相等的概率是(    )

A.               B.              C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個正方形紙盒的展開圖，若把1，2，3，4，5，6隨機(jī)填入小正方形內(nèi)，按虛線折成正方體，則所得正方體相對面的兩個數(shù)的和都相等的概率是(    )

A.                B.             C.             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個正方體的紙盒紙盒的展開圖，若把1，2，3，4，5，6分別填入小正方形后，按虛線折成正方體，則所得到的正方體相對面上的兩個數(shù)的和都相等的概率是

      A、       B、           C、            D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖是一個正方體紙盒的展開圖，若把1，2，3，4，5，6分別填入小正方形內(nèi)，按虛線折成正方體，則所得正方體相對面上兩個數(shù)的和都相等的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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