關(guān)于x的方程x3-3x2a=0有三個不同的實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

關(guān)于函數(shù)f(x)=lg(x≠0),有下列命題:
①其圖象關(guān)于y軸對稱;
②當(dāng)x>0時,f(x)是增函數(shù);當(dāng)x<0時,f(x)是減函數(shù);
③f(x)的最小值是lg 2;
④f(x)在區(qū)間(-1,0)、(2,+∞)上是增函數(shù);
⑤f(x)無最大值,也無最小值.
其中所有正確結(jié)論的序號是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

函數(shù)的定義域為,若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)滿足以下兩個條件:(1)在[m,n]上是單調(diào)函數(shù);(2) 在[m,n]上的值域為[2m,2n],則稱區(qū)間[m,n]為的“倍值區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有           (填上所有正確的序號)
=x2(x≥0);      ②=ex(x∈R);
=;④=

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設(shè)是一元二次方程的兩個虛根.若,則實數(shù)        

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已知函數(shù)=x+sinx.項數(shù)為19的等差數(shù)列滿足,且公差.若,則當(dāng)=__________時, .

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若函數(shù)f(x)=ex-2x-a在R上有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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已知函數(shù),不等式對任意實數(shù)恒成立,則的最小值是       .

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對函數(shù)f(x)=xsin x,現(xiàn)有下列命題:①函數(shù)f(x)是偶函數(shù);②函數(shù)f(x)的最小正周期是2π;③點(π,0)是函數(shù)f(x)的圖象的一個對稱中心;④函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減.其中是真命題的是________.(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

函數(shù)f(x)=的定義域為______.

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