已知.
（1）求的值；
（2）若是第三象限的角，化簡(jiǎn)三角式，并求值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）利用商數(shù)關(guān)系及題設(shè)變形整理即得的值；
（2）注意既是一個(gè)無(wú)理式，又是一個(gè)分式，那么化簡(jiǎn)時(shí)既要考慮通分，又要考慮化為有理式.考慮通分，顯然將兩個(gè)式子的分母的積作為公分母，這樣一來(lái)，被開(kāi)方式又是完全平方式，即可以開(kāi)方去掉根號(hào)，從將該三角式化簡(jiǎn).
試題解析：（1）∵
∴              2分
解之得                               4分
（2）∵是第三象限的角
∴=     6分
= 
==                         10分
由第（1）問(wèn)可知：原式＝＝                     12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)同角關(guān)系式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式;
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)的最大值為3，其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設(shè)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（1）求證：向量與向量不可能平行；
（2）若，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的取值范圍.

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