2．一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過(guò)球心作一個(gè)截面，如圖所示，則截面的可能圖形是（　　）
A．①③④B．②④C．②③④D．①②③

分析 當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，球的截面不相同，應(yīng)分情況考慮即可．

解答 解：當(dāng)截面平行于正方體的一個(gè)側(cè)面時(shí)得③
當(dāng)截面過(guò)正方體的體對(duì)角線時(shí)得④
當(dāng)截面不平行于任何側(cè)面也不過(guò)體對(duì)角線時(shí)得③
但無(wú)論如何都不能截出②
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了球內(nèi)接多面體、棱柱的結(jié)構(gòu)特征．注意截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alog2x+blog3x+2，解決下列問(wèn)題：
（1）求f（1）的值；
（2 ）求$f（x）+f（{\frac{1}{x}}）$的值；
（3）計(jì)算：$f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（{\frac{1}{2}}）+f（{\frac{1}{3}}）+…+f（{\frac{1}{2013}}）$的值．

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2．已知${log_a}^{\frac{1}{3}}＜1$，那么a的取值范圍是（　�。�
A．$a＞\frac{1}{3}$B．$0＜a＜\frac{1}{3}$C．$0＜a＜\frac{1}{3}$或a＞1D．$\frac{1}{3}＜a＜1$

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19．已知logx8=3，則x的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．3D．4

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6．以下函數(shù)在R上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xB．y=x-1C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax2-$\frac{4}{x}$，其中a為常數(shù)
（1）根據(jù)a的不同值，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）若a∈（-2，-1），判斷函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{2}$，1）上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．執(zhí)行如圖所示的偽代碼，則輸出的結(jié)果為20．

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11．已知a，b∈R+，求證：a3+b3≥a2b+ab2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列正方體或四面體中，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的一個(gè)圖形是（　　）
A．B．C．D．

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