Question

（1）設(shè)函數(shù)f（x）=，則當(dāng)a≠b時(shí)，的值應(yīng)為_(kāi)_____
A．|a|B．|b|C．a(chǎn)，b中的較小數(shù)     D．a(chǎn)，b中的較大數(shù)
（2）某大學(xué)的信息中心A與大學(xué)各部門、各院系B、C、D、E、F、G、H、I之間擬建立信息聯(lián)網(wǎng)工程，實(shí)際測(cè)算的費(fèi)用如圖所示（單位萬(wàn)元），請(qǐng)觀察圖形，可以不建部分網(wǎng)線，而使得中心與各部門、各院系都能連通（直接或中轉(zhuǎn)），則最少的建網(wǎng)費(fèi)用是______萬(wàn)元．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)a-b＞0和a-b＜0分類，化簡(jiǎn)求出值即可正確判斷．
（2）仔細(xì)讀圖，從圖形中找出最佳建網(wǎng)路線：A-H-G-F，A-E-D-C，A-B，A-I，最后計(jì)算出此時(shí)費(fèi)用即可．
解答：（1）解：∵f（x）=，
∴當(dāng)a＞b時(shí)，=+=a
當(dāng)a＜b時(shí)，=-=b
所以所求值是a、b中的較大的數(shù)．
故選D．
（2）解：由題設(shè)條件，考慮實(shí)際測(cè)算的費(fèi)用每段中最小的網(wǎng)路線，知：
最佳建網(wǎng)路線：A-H-G-F，A-E-D-C，A-B，A-I
此時(shí)費(fèi)用為：1+1+1+1+2+2+3+2=13
故答案為：13．
點(diǎn)評(píng)：第（1）題考查分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法、簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)求值，注意分類討論思想的靈活運(yùn)用．
第（2）題考查函數(shù)最值的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真讀圖，仔細(xì)地從圖形中觀測(cè)出信息中心A與大學(xué)各部門，各院系B、C、D、E、F、G、H、I之間擬建立信息聯(lián)網(wǎng)工程共有幾條網(wǎng)路線，找一條包括實(shí)際測(cè)算的費(fèi)用最小的網(wǎng)路線，是解題的關(guān)鍵