從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)，其身高與體重的數(shù)據(jù)如下：

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

身高（cm）

165

165

157

170

175

165

155

170

體重（kg）

48

57

50

54

64

61

43

59

（1）不畫散點(diǎn)圖判斷體重與身高是否具有相關(guān)關(guān)系；

（2）如果體重與身高具有相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程，并預(yù)測身高為172cm的女大學(xué)生的體重.

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解析:

解：(1)由已知表格中的數(shù)據(jù),利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算得：

,,,,,,.

=≈0.798

由于,由0.798>0.75知,有很大的把握認(rèn)為與之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

(2) 與具有線性相關(guān)關(guān)系,設(shè)回歸直線方程,則

 關(guān)于的回歸直線方程為.

所以對于身高為172cm的女大學(xué)生，由回歸方程可以預(yù)報(bào)其體重為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表所示：
編號 1 2 3 4 5 6 7 8
身高/cm（x） 165 165 157 170 175 165 155 170
體重/kg（y） 48 57 50 54 64 61 43 59
（1）畫出散點(diǎn)圖，判斷x與y是否具有相關(guān)關(guān)系；

（2）通過計(jì)算可知
b
=0.849，
a
=-85.712，請寫出y對x的回歸直線方程，并計(jì)算出編號為2和編號為4的兩名學(xué)生的體重殘差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：

根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程，并預(yù)報(bào)一名身高為172 cm的女大學(xué)生的體重．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)，其身高與體重的數(shù)據(jù)如下：

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

身高（cm）

165

165

157

170

175

165

155

170

體重（kg）

48

57

50

54

64

61

43

59

試對其進(jìn)行殘差分析。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市豐臺區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表所示：
編號12345678
身高/cm（x）165165157170175165155170
體重/kg（y）4857505464614359
（1）畫出散點(diǎn)圖，判斷x與y是否具有相關(guān)關(guān)系；

（2）通過計(jì)算可知=0.849，=-85.712，請寫出y對x的回歸直線方程，并計(jì)算出編號為2和編號為4的兩名學(xué)生的體重殘差．

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