設(shè)方程3x+x-5=0的根為x1，方程log3x+x-5=0的根為x2，則x1+x2=
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將方程3x+x-5=0兩邊取對(duì)數(shù)，得到x=log3（5-x），又log3x+x-5=0，x=5-log3x，log3（5-x）=3-log3x，從而有x2-5x+27=0，根據(jù)韋達(dá)定理得出答案．
解答： 解：∵3x+x-5=0，∴兩邊取對(duì)數(shù)得x=log3（5-x），
∵log3x+x-5=0，∴x=5-log3x，
∴l(xiāng)og3（5-x）=3-log3x，即log3（5-x）x=3，
即（5-x）x=27，∴x2-5x+27=0，
∴x1+x2=5，
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)指數(shù)的互化，考查了韋達(dá)定理，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）滿足：對(duì)稱軸為x=-1，且x∈R時(shí)x2+x+5≤f（x）≤2x2+5x+9恒成立．
（1）求f（-2）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）已知函數(shù)f（x）-kx的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k滿足
AB
=2
OA
？如果存在，求出k的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P（-1，-1）在圓x2+y2+4mx-2y+5m=0的外部，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（-4，+∞）
B、（-∞，
1
4
）∪（1，+∞）
C、（-4，
1
4
）∪（1，+∞）
D、（
1
4
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=x4-
5
x2
；
（2）y=xtanx；
（3）y=（x+1）（x+2）（x+3）
（4）y=lgx-2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-2m2+m+3(m∈Z)是增函數(shù)，也是偶函數(shù)
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1），是否存在實(shí)數(shù)a，使g（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值為2，若存在，請(qǐng)求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中a1=1，a4，a8，a16成等比數(shù)列，
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=an•2an，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組中兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
4x4
 g（x）=（
4x
）4
B、f（x）=x  g（x）=
3x3
C、f（x）=1  g（x）=x0
D、f（x）=
x2-4
x+2
  g（x）=x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=（a2-2a-2）•（4-a）x，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案