Question

已知以角為鈍角的的三角形內(nèi)角的對(duì)邊分別為、、，，且與垂直．

（1）求角的大��；

（2）求的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）觀察要求的結(jié)論，易知要列出的邊角之間的關(guān)系，題中只有與垂直提供的等量關(guān)系是，即，這正是我們需要的邊角關(guān)系．因?yàn)橐�求�?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014022806450942323757/SYS201402280646003133900539_DA.files/image008.png">，故把等式中的邊化為角，我們用正弦定理，，，代入上述等式得

，得出，從而可求出角；（2）要求的范圍，式子中有兩個(gè)角不太好計(jì)算，可以先把兩個(gè)角化為一個(gè)角，由（1），從而，再所其化為一個(gè)三角函數(shù)（這是解三角函數(shù)問(wèn)題常用方法），下面只要注意這個(gè)范圍即可．

試題解析：1）∵垂直，∴（2分）

由正弦定理得（4分）

∵，∴，（6分）   又∵∠B是鈍角，∴∠B  （7分）

（2） （3分）

由（1）知A∈（0，），,   （4分）

，（6分）   ∴的取值范圍是 （7分）

考點(diǎn)：（1）向量的垂直，正弦定理；（2）三角函數(shù)的值域．