等差數(shù)列{an}中，若a1=1，a8=15，則
1
a1•a2
+
1
a2•a3
+…+
1
a100•a101
=（　　）
A．
200
199
B．
100
199
C．
200
201
D．
100
201
設等差數(shù)列的公差為d，
∵a1=1，a8=15，
∴a8=a1+7d=15，
解得d=2，
∴等差數(shù)列的通項公式an=2n-1，
∴
1
an•an+1
=
1
(2n-1)(2n+1)
=
1
2
（
1
2n-1
-
1
2n+1
），
∴
1
a1•a2
+
1
a2•a3
+…+
1
a100•a101
=
1
2
（1-
1
201
）=
100
201
，
故選D．
練習冊系列答案
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（2）在等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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