試題分析：（Ⅰ）函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性的方法，一是利用定義，二是利用導(dǎo)數(shù)，此題既有代數(shù)函數(shù)又有對數(shù)函數(shù)，顯然利用導(dǎo)數(shù)判斷，只需對
求導(dǎo)，判斷
的符號即可；（Ⅱ）求
的極值，只需對
求導(dǎo)即可，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值一般分為四個步驟：①確定函數(shù)的定義域；②求出
；③令
，列表；④確定函數(shù)的極值．此題由（Ⅰ）得，當
時，函數(shù)
無極值點，只需討論
的情況，解
的根，討論在
范圍內(nèi)根的個數(shù)，從而確定
的取值范圍及
的極值點，值得注意的是，求出
的根時，忽略討論根是否在定義域內(nèi)，而出錯．
試題解析：（Ⅰ）由題意知，
的定義域為
，
∴當
時，
，函數(shù)
在定義域
上單調(diào)遞增．
（Ⅱ）①由（Ⅰ）得，當
時，函數(shù)
無極值點，②
時，
有兩個相同的解
，但當
時,
，當
時，
時，函數(shù)
在
上無極值點，③當
時，
有兩個不同解，
，
時，
，而
,此時
，
隨
在定義域上的變化情況如下表：
由此表可知：當
時，
有惟一極小值點
ii) 當
時，0<
<1，此時，
，
隨
的變化情況如下表：
由此表可知：
時，
有一個極大值
，和一個極小值點
； 綜上所述：當且僅當
時
有極值點; 當
時，
有惟一最小值點
；當
時，
有一個極大值點
和一個極小值點
